Inference at * 1 2 2 
Iof proof for Lemma fincr formation:



1. i : 
2. f : {f | i:{i1:| i1 (i,j. i < j) i}   if (i = 0) then  else {f(i - 1)...} fi }
3. j:{k:| k < i} . f(j)  
  if (i = 0) then  else {f(i - 1)...} fi  

latex

 by ((SplitITE 0) 
THENW ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok 
T:t) inil_term))) 

latex

T1: .....truecase..... NILNIL

T1: 4. i = 0
T1:   
T2: .....falsecase..... NILNIL

T2: 4. i  0
T2:   {f(i - 1)...}
T.

Definitions	ff, tt, t  T, if b then t else f fi , P  Q, P  Q, x:A. B(x),
Lemmas	eq int eq false elim sqequal, eq int eq true elim sqequal, bool cases sqequal, eq int wf